陈拙没有插话,安静地听着。
吴涛也盘腿坐在地上,看着自己的导师。
“你们切了四千万个网格,为了什么?为了去逼近那个车头曲面的真实几何特征。”
李建明看着陈拙。
“但你有没有想过,那个车头,不管它设计得多么流线型,它在拓扑学的空间里,和一个长条形的面包有什么本质区别?”“没有区别。”陈拙回答。
“对啊,既然没有区别,你为什么非要被它的几何形状给绑架?”
李建明站起身,走到白板前,白板上还留着吴涛推导论文的一些残迹。
他拿起记号笔,在白板上画了一个很不规则的闭合曲线,像个被捏扁的面团。
“搞物理的,会拿尺子去量这个面团的周长,会切网格去算它的受力面积。”
接着,李建明在这个面团旁边,写下了一个抽象的代数符号。
“但搞数学的,会去找它的同构映射。”
李建明用笔尖重重地点了点那个代数符号。
“只要我能在代数空间里,找到一组多项式,或者一个理想环,只要它的代数性质和这个面团的几何性质是同构的。”李建明转过身,看着陈拙的眼睛。
“那这个面团长什么样,就不重要了,你完全可以把这个面团扔进垃圾桶,只带着这几个字母组成的代数方程去计算。”李建明把记号笔扔回笔筒里,拍了拍手。
“这就是代数,代数,就是抽离了一切物理表象之后的本质。”
办公室里很安静。
吴涛挠了挠头,觉得导师这番话有点强词夺理。
“老师,陈拙他们是要算具体的风阻数据的,你把高铁车头抽象成几个字母,那怎么给出工程参数?”“那我就不管了。”
李建明摆摆手,坐回椅子上。
“我只是个教数学的老头子,我只负责告诉他,纯数学里有工具,至于怎么把这把刀用到物理的案板上,那是他自己的事。”陈拙坐在沙发上,一直没有动。
他手里的茶杯还在冒着热气。
李建明的话,就像是一阵风,吹散了他脑子里堆积了一个星期的那些厚重的网格。
形状是不重要的表象。
同构映射。
代数关系。
这些概念在纯数学里是常识。
但在过去的一个月里,陈拙被张渊他们的工程需求裹挟着,一头扎进了网格和节点的泥潭里,完全忘记了自己最大的武器是什么。陈拙把茶杯放在茶几上,站起身。
“茶不错。”
陈拙看着李建明。
李建明笑了笑,重新拿起鼠标,点了一下邮箱的刷新键。
“去吧,既然网格的路走不通,就跳出来。”
李建明头也没。
“别丢了你数学上的底子。”
陈拙点点头。
“师兄,答辩顺利。”
陈拙路过吴涛身边时,顺手拍了拍他的肩膀。
吴涛举起手里的订书机挥了挥。
“借你吉言。”
推开门,走到走廊上。
外面的风似乎更冷了一些,但陈拙觉得脑子异常清醒。
李建明的话像是一颗种子,已经在他脑海的某个深处生了根。
但他还差一点东西。
差一个能把这种高度抽象的纯数理论,和现实世界里的工程数据缝合起来的物理锚点。
陈拙回到宿舍的时候,天已经快黑了。
宿舍门虚掩着。
推开门,一股很浓的金属摩擦味和机油味混在一起。
王大勇背对着门,坐在自己的书桌前。
他桌子上铺着好几张看过的旧报纸,报纸中央放着一块拳头大小的银白色铝合金配件。
王大勇手里握着一把粗糙的半圆锉刀,正在一点一点地打磨着那个金属块的边缘。
“吡~吡~”
金属锉刀和铝块摩擦的声音很有节奏,细微的银色粉末随着他的动作,簌簌地掉在旧报纸上。陈拙走进宿舍,随手关上门。
他走到自己的椅子前坐下,拧开桌子上的矿泉水瓶,喝了一口水。
他的目光没有焦点,只是安静地落在王大勇的后背上。
王大勇干得很专注,他每锉几下,就会停下来,把金属块拿起来,凑近灯的光源,眯起眼睛仔细看一看边缘的弧度。看了几秒,又放下,换个角度继续锉。
“吡~吡~”
声音单调而重复。
陈拙看了一会儿。
“大勇。”
陈拙开了口。
王大勇手里的动作没停,头也没回。
“啊?回来了?吃饭没?”王大勇问。
“没吃。”
陈拙拧上瓶盖。
“你这是在弄作业?”
“是啊。”
王大勇停下锉刀,用挂在脖子上的毛巾擦了擦脸上的汗。
“要交个纯手工打磨的配件,要求精度还挺高,得弄出一个平滑的曲面,这铝块软得很,锉刀稍微下重一点,就报废了。”陈拙靠在椅背上。
“你怎么知道你锉得对不对?”陈拙问。
王大勇转过身,手里还拿着那个铝块。
“比对着图纸来呗。”
“你每一毫米都拿卡尺去量?”陈拙看着他。
王大勇笑了一声,把手里的锉刀放在桌子上。
“那怎么可能,我又不是数控机床,我要是一毫米一毫米去量,这个月我都交不了差。”
王大勇伸手从桌子上杂乱的工具堆里,抽出一张沾上了不少油的A4打印纸。
他把纸递给陈拙。
“喏,你看,图纸就这么一张。”
陈拙伸手接过图纸。
纸张很薄,上面并没有陈拙想象中那种密密麻麻的尺寸标注网格,也没有成百上千个坐标点位。那上面,只是用黑色的线条,画了一条抛物线。
而在这条曲线的旁边,安静地印着一行极短的代数方程式:
y=a"2+b+c
图纸的右下角,标着一个公差范围。
“你看。”
王大勇走过来,指着纸上的那条曲线。
“设计师也没有在图纸上给我画出几千个点让我去对,图纸上就画了一条线,给了一个二次方程。”王大勇端起桌子上的杯子,咕咚咕咚喝了半杯子水。
“我干活的时候,脑子里就想着这个方程的大致走势,只要保证起点和终点在这个坐标系的公差范围内,我顺着手感往下走,中间的弧度自然而然就出来了,它是个整体,不是点。”
宿舍里很安静。
陈拙坐在椅子上,手里拿着那张沾着油污的图纸。
他的视线压在那个极短的代数方程上。
一行只有几个字母的方程式。
没有冗余的网格。
没有无休止的坐标节点。
就凭这几个简单的符号,它就在这个二维平面上,完美地,精确地定义了这条抛物线的所有形态。李建明下午在办公室里画的那个面团,和眼前图纸上的这条抛物线,在陈拙的脑子里砰地一声撞在了一起。设计师没有画点。
因为不需要点。
方程本身,就是形状。
陈拙的呼吸猛地停顿了一瞬,瞳孔微微收缩。
脑海深处那一层厚厚的,名为物理网格的迷雾,在这一刻被这行简单的二次方程彻底搅动。他回想起物理院机房里那四千万个网格。
回想起那蓝屏死机的服务器。
如果一根复杂的抛物线,可以用一行极其简单的代数方程式来完美表达全貌。
那么,一个庞大的,三维的高铁车头曲面呢?
车头再复杂,它的表面,本质上依然是一个连续的几何流形。
我为什么非要听从物理学的直觉,把这个流畅的整体切成几千万个支离破碎的网格点?
我为什么非要让计算机去算风吹过这几千万个碎片时的边界条件?
这太蠢了。
这简直是在用算盘去解微积分。
陈拙的手指微微用力,把那张图纸捏出了一点皱。
如果我彻底放弃网格呢?
就像图纸上的这行方程一样。
如果我能找到一种最底层的数学语言,把整个高铁车头的三维几何形状,一个字不落地直接翻译成几组纯粹的代数多项式。不去算风。