不去算网格。
直接把物理学上的流体形状,映射为数学上的代数环。
把无穷无尽的算力穷举,直接降维成对几行代数方程组的求解!
代数几何。
在纯数领域里,用多项式去定义和研究几何空间。
陈拙的眼睛越来越亮,眼底的平静被彻底打破,取而代之的是一种看到新世界大门被推开时的狂热。网格是死的。
代数是活的。
只要能把流形转化为代数簇。
服务器就不需要去数沙子了,它只需要解方程。
陈拙猛地站了起来。
椅子向后滑,在地面上刮出刺耳的摩擦声。
王大勇被吓了一跳,手里刚拿起来的锉刀差点掉地上。
“怎么了?你这是?”
陈拙把那张图纸平平整整地放在王大勇的桌子上。
“大勇,谢谢你的图纸。”
陈拙的声音听起来很稳,但语速比平时快了些。
他转身走到自己的书桌前,拉开抽屉,从里面拿出一个本。
他没有坐下。
就这么站在桌前,拧开笔帽。
他翻开第一页,笔尖重重地落在洁白的纸面上。
没有写任何与纳维-斯托克斯方程有关的符号。
没有画任何网格。
他写下了第一个关于代数群的定义式。
接着,是尝试将三维空间拓扑结构向复流形映射的基础推导。
笔尖在纸上快速划动。
王大勇看着陈拙。
他从来没见过陈拙这种状态,哪怕是以前期末复习,陈拙也总是端着一杯水,不紧不慢地翻书。但现在,陈拙就像是一个在黑暗里摸索了很久,终于抓到了一根引线的疯子。
王大勇咽了口唾沫,很识趣地没有再出声打扰,他拿起锉刀,尽量放轻了动作,继续对付手里那块铝合金。宿舍里的灯散发着苍白的光。
陈拙写得很快。
一行行陌生的代数符号,一个个试图统合代数与几何边界的张量。
他的脑子在高速运转,将李建明的纯数理论,王大勇的工程图纸,以及这几天在图书馆里的拓扑学概念,强行揉捏,缝合。写了整整十页纸。
笔尖的速度渐渐慢了下来。
最后,陈拙停下笔。
他甩了甩有些发酸的手腕,低头看着本子上写满的推导过程。
很粗糙。
极其粗糙。
代数理想与几何流形之间的同构转换,在数学逻辑上还有巨大的断层,边界条件的约束更是漏洞百出。这离一个完备的,能拿到面上论证的数学定理,还差得十万八千里。
但这已经足够了。
方向是对的。
这扇沉重的大门,已经被他硬生生地撬开了一条缝,只要顺着这条缝走下去,那堵名为算力的高墙,就不攻自破。陈拙合上本子,把它塞进双肩包里。
陈拙转身走向宿舍门。
“去哪?”王大勇看着他,“食堂都关门了。”
“去物理院。”
陈拙拉开门,回头看了王大勇一眼。
灯光下,他脸上的那种狂热已经收敛了起来,又恢复了平时那种温和的样子。
他嘴角微微上扬。
“去给他们送新工具。”
说完,陈拙迈步走出了宿舍。
走廊里的穿堂风吹过来,带着秋天的凉意,但他觉得浑身都在发烫。
第190章 我说你写
张渊坐在中间那电脑前,没有敲键盘,他手里捏着一根已经揉捏得变形的香烟,两眼直勾勾地盯着桌面上的一本日历。日历上,从今天往前数,连续十一天被红笔画了重重的叉。
距离方士说的那个去超算中心切入机时的日子,只剩下九天了。
林芳坐在旁边的椅子上,头靠着椅背,眼睛闭着,听到开门的动静,她有些迟钝地睁开眼,转过头。“陈拙。”
林芳的声音哑得几乎听不清。
张渊也回过神,他转动了一下僵硬的脖子,看向门口。
陈拙随手带上门,把肩上的双肩包拿下来,走到办公桌前,拉过一把折叠椅坐下。
他没有马上说话,视线在张渊那双布满血丝的眼睛和桌子上的日历上扫过。
“师兄。”
陈拙开了口,声音很平稳。
张渊扯了扯嘴角,露出一个比哭还难看的笑,把手里那根变形的烟扔到桌面上。
“你来了。”
张渊搓了一把脸。
“电话里我都说了,三维跨音速,连续方程彻底发散,四千多万个网格,本地的机子连个沙盒都跑不通,还有九天就得上超算。”张渊顿了顿,语气里透着一股深深的无力感。
“上超算就是送死,这事儿是不是真没路了?”
陈拙看着他。
他知道张渊和林芳这十一天是怎么熬过来的。
前五天在死磕物理规律,后六天在绝望里干等,这对任何一个搞科研的人来说,都是一种剥皮抽筋一样的精神折磨。陈拙没有去安慰他们,也没有说些虚无缥缈的鼓劲话。
他伸手拉开双肩包的拉链,从里面拿出一个黑色的本子。
陈拙把本子平放在桌面上,推到张渊面前。
“路有一条。”
陈拙的手指点在本子上。
“但我不敢保证。”
张渊的眼睛猛地亮了一下,原本颓废的身体瞬间坐直了,林芳也一下从椅子上站了起来,快步走到桌边。张渊伸手就要去翻那个本子。
陈拙的手按在封面上,没动。
“师兄,先别急着高兴。”
陈拙看着张渊,眼神很坦诚。
“我在老图书馆坐了六天,这本子里写的东西,连个完整的数学定理都算不上。”
张渊的手停在半空。
“什么意思?”
“意思就是,这是一个残次品。”
陈拙收回手,身体往后靠了靠。
“它非常粗糙,里面的逻辑有断层,代数和几何转换的边界条件我还没有完全缝合,如果放到纯数学界去盲审,这本草稿会被打回来重写。”张渊看着那个本子,咽了口唾沫。
“但方向是对的?”张渊问。
“应该是对的。”
陈拙点点头。
“顺着这个方向走,能绕开你那个永远填不满的算力无底洞。”
张渊一把抓过那个本子,翻开第一页。
林芳也凑过去看。
只看了一眼,张渊的眉头就死死地拧在了一起,林芳也愣住了。
本子上密密麻麻写满的,不是他们熟悉的流体力学方程,也不是去年陈拙用过的那种离散矩阵代数式。上面全是一些陌生的符号,张量,群论和映射关系。
张渊往下翻了两页,越看越心惊,也越看越糊涂。
“这是什么?”
张渊起头,满脸茫然。
“流体的压力波呢?速度场呢?N-S方程的非线性项怎么处理的?这上面怎么一个物理量都没有?”“因为这上面写的不是物理。”
陈拙站起身,走向房间中央的那块大白板。
白板上,还留着张渊他们几天前写下的长篇大论的纳维-斯托克斯方程展开式,以及各种网格划分的边界条件。陈拙拿起黑板擦,没有一点犹豫,陈拙起手,从左上角开始,用力往下擦去。
板擦在白板上摩擦的声音在安静的实验室里显得有些刺耳。
“哎,怀. ..…”
张渊下意识地想阻止,那上面可是他们推导了好几天的沙盒初始条件。
但陈拙没有停手。
他动作很快,也很坚决,几下就把白板上那些关于连续流体,差分格式和网格节点的东西,擦得干干净净。一整块白板,变成了一片纯粹的空白。
陈拙把黑板擦扔回槽里,拍了拍手上的粉笔灰,他转过身,从桌子上拿出一根崭新的粉笔。“师兄。”
陈拙拿着粉笔,指了指那块空白的板子。
“我们之前的思路,是被惯性绑架了,我们总想着去模拟一阵风,去模拟那阵风撞在车头四千万个网格点上的受力情况。”陈拙转过身,粉笔在白板上写下了一个代表代数簇的符号。
“物理意义上的路,被算力堵死了,那我们就不要物理了。”
粉笔在白板上快速移动。
陈拙开始把硬抄本上那些他们看不懂的符号,一行行搬到白板上。