他知道李建明说的是实情。
他可以提出离散的视角,可以引入虚时间变量,但如果在最后的收尾阶段无法给出一个逻辑自治的闭环,这篇足以冲击国际顶刊的论文,就只能是一堆毫无意义的废纸。
他看着自己草稿纸上那个震荡的误差项。
脑子里飞速运转着。
如果微积分不行,那什么行?
物理学里,当一个系统的边界发生不可预测的震荡时,物理学家是怎么处理的?
不管局部怎么震荡,总有一些东西是守恒的。
能量,动量,电荷.…
数学里呢?
陈拙的眉头也微微皱了起来。
他感觉到有一层很薄的窗户纸横在脑子里。
那种感觉非常难受,就像是名字就在嘴边,却怎么也喊不出来。
他隐隐约约抓到了一条线索,一条完全不同于分析学视角的线索,但那条线索太模糊了,还没等他仔细看清,就又滑了过去。这种卡壳的感觉,陈拙已经很久没有体会过了。
哪怕是之前推导虚时间变量的时候,他也是顺理成章地就写了出来。
但今天,在这个边界闭合的问题上,他结结实实地撞上了一堵墙。
吴涛看着陈拙皱眉不语的样子,心里没来由地稍微平衡了一点。
连这个怪胎都被难住了。
看来这真不是他吴涛脑子笨,而是这道题本身就是个天坑。
“要不,我们试试换个角度构造一个辅助函数?”
吴涛终究还是不甘心,他走到黑板前,拿起粉笔,试图在那个震荡项旁边再加点什么。
“如果在边界上引入一个带权重的衰减因子,把震荡的幅度强行压下去...…”
“没用的。”
陈拙打断了他。
陈拙站起身,活动了一下有些僵硬的脖子,他走到吴涛身边,看着那行公式。
“师兄,这就好比一个气球已经快吹爆了,你不在外面找个更结实的网罩住它,反而试图用手去捏住它快要破的地方,你捏住左边,右边就会鼓起来,误差项不是衰减因子能压得住的,它会在你看不见的高维空间里继续发散。”
陈拙的声音很平静,他转过头,看着吴涛泛青的眼底。
“算了吧,吴师兄,再算下去,这块黑板都要被你擦出坑了。”
陈拙拍了拍吴涛的肩膀。
“方向不对,越努力越绝望。”
吴涛的手停在半空,握着粉笔,不知道该往哪里写。
是啊,方向不对。
可是除了这条路,还有什么路能走?
李建明走回办公桌前。
他看了看挂钟,已经是下午五点半了。
阳光不再刺眼,变得有些昏黄,把办公室里的影子拉得很长。
“行了。”
李建明的声音在安静的屋子里响起,带着一种老辈子学者的果断和无奈。
“今天到此为止。”
他把桌上那一演算纸拢到一起,随手塞进旁边的抽屉里。
“科研不是做苦力,脑子转不动的时候,死磕就是浪费时间。”
李建明看着眼前这两个年轻人,一个是寄予厚望的自己的学生,一个是少年班的怪才。
此时此刻,两人脸上都带着显而易见的疲惫。
“都回去吧,这几天谁也不许再碰这个课题,把脑子彻底清空,该睡觉睡觉,该吃饭吃饭,就让这个边界震荡见鬼去吧。”老教授挥了挥手,像是在赶人。
“可是老师,那之前的进度….……”
吴涛有些急了。
“进度放在那里又不会长腿跑了!”
李建明瞪了他一眼,忍不住飙了一句脏话。
“你看看你现在的状态,眼睛红得都他妈快滴血了,就算现在真有个灵感摆在你面前,你那浆糊一样的脑子也抓不住。”吴涛张了张嘴,最后还是无奈地垂下头。
“知道了,老师。”
他转过身,开始慢吞吞地收拾自己桌上的书和资料,动作机械而迟缓。
陈拙倒是没有吴涛那么大的心理包袱。
反正他还年轻,碰到这种级别的问题,卡上几个星期几个月都是家常便饭,再说了,如果什么难题都能在一个下午解决,那千禧年七大猜想早就被人解光了。他走到沙发边,把自己的那十几页草稿纸整齐地叠好,对折了一下。
这上面记录着他们走过的死胡同,也记录着那个让人头疼的边界震荡项。
陈拙把这叠纸随手揣进夹克的口袋里。
“那我们就先撤了。”
陈拙看着李建明,笑了笑,语气恢复了那种随和与放松。
“李教授,您也早点回去休息,降压药记得按时吃,这题虽然卡住了,但好歹没把您的血压给气上来,这就算今天最大的科研成果了。”李建明听着这没大没小的调侃,本来沉重的心情稍微松快了一点。
他没好气地指了指陈拙。
“你小子,嘴里就没一句正经的,赶紧滚蛋,这两天别让我在数院的楼里看见你。”
“得嘞。”
陈拙拿起那本借来的书,顺手在吴涛的桌子上敲了两下。
“走吧吴师兄,别看了,越看越迷糊,二食堂今天应该有炖排骨,去晚了连汤都剩不下。”吴涛苦笑着背起自己的包。
“排骨我是吃不下了,我现在满脑子都是无限震荡,吃什么都反胃。”
两人跟李建明打了个招呼,一前一后走出了办公室。
门在身后关上,发出一声沉闷的声响。
走廊里光线有些暗。
刚下课不久,教学楼里到处都是来来往往的学生,有说笑的,有拿着饭盒奔向食堂的,充满了热闹而鲜活的烟火气。吴涛走在旁边,神情还有点恍惚。
他看着那些无忧无虑的本科生,突然叹了口气。
“陈拙,你说....我们是不是从一开始就选错路了?把离散和连续强行缝合,这种跨界的操作,在数学史上成功的例子本来就不多,也许李老师一开始的想法就是对的,就应该老老实实顺着代数几何的底子往下推。”
吴涛的声音很低,像是在问陈拙,又像是在问自己。
陈拙放慢了脚步。
他没有直接回答吴涛的问题。
他伸手插进夹克口袋,隔着薄薄的布料,能摸到那叠对折的草稿纸,指尖传来纸张略显粗糙的触感。“吴师兄。”
陈拙看着前面楼梯拐角处的窗户。
一截树枝在窗外随风晃动。
“路没有对错,走不通,只是因为我们手里的工具不够称手。”
陈拙的声音很平静,没有安慰,也没有气馁。
“连续域的微积分切不开那个结,不代表别的东西切不开,就像修电路板,万用表测不出故障在哪,你就得换示波器,工具是死的,人是活的。”他拍了拍吴涛的肩膀。
“别想了,今天这顿糖醋排骨,算我的,就当是祭奠我们那个死活收敛不了的边界了。”
吴涛被他这种跳脱的逻辑逗得愣了一下。
“哪有拿排骨祭奠微积分的.....”
吴涛摇了摇头,嘴角总算是有了一点笑意。
“行吧,你请客,那我今天得多打两份肉,脑细胞死太多了,得补补。”
两人顺着楼梯往下走。
融入了熙熙攘攘的人流中。
春末的微风从走廊的窗户里吹进来,带着一点白玉兰的香气。
陈拙走在人群里,表面上看着和周围那些讨论着晚上去哪个网吧包夜,或者抱怨高数老师挂科率太高的普通男生没什么两样。但只有他自己知道。
口袋里那叠草稿纸上的墨水仿佛还在发烫。
那个无限震荡的边界误差项,像一团理不清的乱麻,死死地盘踞在他的脑海深处。
微积分不行。
分析学不行。
高斯-博内定理失效。
那么,到底什么东西,才能在一片混乱和震荡中,死死锁住一个网络拓扑的全局属性?
到底什么东西,是不受局部形变影响的?
陈拙走下教学楼的阶。
落日的余晖打在他的脸上。
他微微眯起眼睛。
没关系。
陈拙在心里对自己说。
重生教给他最重要的一课,就是耐心。
在这个由逻辑和数字构成的庞大迷宫里,只要不放弃寻找,总能找到那根藏在暗处的线头。至于现在。
陈拙摸了摸有些干瘪的肚子。
先去吃排骨。
第174章 千分之五
四月的徽州,外面的空气已经带上了明显的暖意。
科大校园里的老樟树抽了新芽,阳光打在路面上,有一种让人昏昏欲睡的情懒。
苏微顺着商学院大楼的楼梯走到四层。