“不可能!绝对不可能!”
紧接着,李奇维就说道:
“首先,薛定谔的展开没有问题。”
“但是,有一个地方,我认为可以稍作改动。”
“各位请看屏幕。”
“x+y=Ax+By+2ABxy,这是薛定谔的方程。”
“现在,我把它改写成:x+y=Ax+By+(AB+BA)xy。”
众人更纳闷了。
把2AB分开写成AB+BA有什么额外的意义呢?
李奇维继续道:
“此时,AB+BA=0,但若同时假设AB≠BA,会发生什么呢?”
“没错!”
“方程就可以成立了!”
“所以,我们只需要找到符合上述条件的A和B的数值即可。”
哗!
众人简直一脸懵逼!
大家的脸上充满了疑惑。
“啥?”
“谁能告诉我,到底什么情况?”
“AB怎么可能不等于BA呢?”
“这不是扯淡吗?”
会场内顿时嘈杂起来,众人交头接耳,百思不得其解。
不仅AB+BA=0,还要AB≠BA,这怎么可能嘛?
哪怕是普朗克、爱因斯坦等大佬也懵圈了。
他们直觉认为这个变换肯定有深意。
但是这也太深了。
真的存在符合A和B的数字吗?
薛定谔看着屏幕上的推导,他感觉自己的脑细胞都不够用了。
布鲁斯教授的奇思妙想太匪夷所思了。
然而,海森堡的眼睛却越来越明亮,他感觉眼前这个东西很熟悉,很熟悉。
“老天啊!”
“该不会是那样吧?”
这时,李奇维看着众人,忽然一笑。
他的话让全场都骇然了!
“大家还没看出来吗?”
“A乘以B不等于B乘以A,这不就是矩阵吗。”
“海森堡的矩阵力学就是因为发现这个现象而提出的。”
“没错,如果A和B不是数字,而是矩阵,那么一切都可以说通了!”
“而且,确实存在这样的A矩阵和B矩阵。”
“A=[0 1] B=[1 0]
[1 0][0 -1]”
“A和B都是2×2的矩阵。”
“它们满足AB+BA=0,且AB≠BA。”
静!
死一般的寂静!
所有人都被这“神来一笔”给震惊了。
波动力学中竟然引入了矩阵!
这是何等天马行空、惊才绝艳的想法!
“哦!上帝啊!”
“布鲁斯教授简直太神了!”
“我们所有人都以为AB是个具体的数,但是布鲁斯教授竟然把它们想成是矩阵!”
“太牛逼了!”
“太吊了!”
会场内爆发出一阵惊呼声。
众人全都佩服的五体投地!
海森堡的眼中爆发出璀璨精芒。
“果然如此!”
“真的是矩阵!”
“布鲁斯教授把矩阵力学的核心应用在了波动力学上。”
“哈哈哈~”
“我的矩阵力学才是量子力学的正统!”
“波动力学需要靠矩阵力学来完善!”
“我看以后还有谁敢说矩阵力学不好。”
此刻,海森堡意气风发,十足快哉。
矩阵力学在布鲁斯教授的手里,简直出神入化,仿佛能够解释世间的一切。
薛定谔目瞪口呆,不敢置信!
在他的波动力学中,竟然出现了矩阵。
而且只有矩阵才能解释他方程中的问题。
薛定谔又喜又悲,简直和做梦一般。
喜的是,波动力学的缺陷被解决了。
悲的是,是被矩阵力学解决了。
他长叹一声。
“哎,也算是好事。”
这时,李奇维继续说道:
“解决了这个最关键的难题,下面的内容就好推导了。”
“现在我们回到刚才的问题。”
“由于薛定谔的波动方程是三维的,所以动量p含有xyz三个分量。”
“再加上mc,那么就一共需要四个未知数。”
“所以,我们需要引入了一个4×4的矩阵。”
“矩阵的推导过程如下所示:”
唰!
唰!!
唰!!!
~~~
李奇维下笔如有神,看的在场众人眼花缭乱。
纷繁复杂的矩阵,在他手里犹如庖丁解牛。
众人根本不敢眨眼走神,因为耽误一秒,可能下一步就看不懂了。
三十分钟过后,李奇维终于停下笔。
“大家请看。”
“这就是我改造后的波动方程。”
“相比薛定谔的版本,这个方程可以精确描述电子以接近光速运动时的状态。”
“这时,可能会有人疑问:那电子自旋呢?”
“呵呵。”李奇维微微一笑。
“大家不要忘了,矩阵力学优于波动力学的地方,就在于它能够解释电子自旋。”
“因为想描述自旋,就必须引入矩阵。”
“而现在,这个新的波动方程中,也包含矩阵了,所以它自然就可以描述自旋。”
(为什么矩阵就能描述自旋,这里面涉及的数学知识比较复杂,此处不再介绍。)
“只要做以下变换即可。”
唰!
唰唰!
唰唰唰!
又是一通操作,最后新的波动方程精简为一个特殊的形式。
“这就是自旋!”
呼!
李奇维重重突出一口气。
总算完成了。
以上的内容,就是大名鼎鼎的狄拉克方程。
它是相对论形式的薛定谔方程。